Question

有3張紙片，如圖1，其中①、②是同樣的等腰直角三角形，③是矩形（長方形），各邊長度如圖所示（顯然a＞b）．

用圖1中的紙片分別拼成圖2、圖3的形狀不同的四邊形．

（1）分別記圖2、圖3的圖形周長為m，n，求m，n（用a，b的式子表示），并比較m，n的大小；
（2）用圖1中的全部紙片再拼成與圖2、圖3形狀不同的兩個四邊形，并分別求出它們的周長．

Answer 1

（1）解：m=a+a+a+b+a+b=4a+2b，
n=a+b+b+b+a+b=2a+4b；
∵a＞b，
∴m＞n，

（2）解：

m=a+a+b+a+a+b=4a+2b，


n=b+b+a+b+a+b=2a+4b．
分析：（1）根據(jù)圖形的中各邊長即可得出m，n的長度，進而得出m，n的大小關系；
（2）根據(jù)圖中已知圖片以及各邊長即可得出拼湊圖形．
點評：此題主要考查了圖形的剪拼以及列代數(shù)式和合并同類項，根據(jù)圖形各邊長得出拼湊圖形是解題關鍵．