Question

如圖，反比例函數的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點．求反比例函數與一次函數的解析式．

Answer 1

【答案】分析：把點A（1，3）代入反比例函數的解析式，可求出k的值，進而求出其解析式；
把點B（n，-1）代入反比例函數的解析式，可求出n的值，即B點坐標；
再把A，B兩點坐標分別代入一次函數的解析式，便可求出m，b的值，進而求出其解析式．
解答：解：∵點A（1，3）在反比例函數y=的圖象上，
∴k=3．
∴反比例函數的解析式為y=．
∵點B（n，-1）在反比例函數y=的圖象上，
∴=-1．
∴n=-3．
∴點B的坐標為（-3，-1）．
∵點A、點B在一次函數y=mx+b的圖象上，
∴．
∴．
∴一次函數的解析式為y=x+2．
點評：本題考查的是用待定系數法求一次函數及反比例函數的解析式，比較簡單．