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已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B＝30°，延長BA到D，
使∠ADC＝30°．

小題1:求證：DC是⊙O的切線；
小題2:若AB＝2，求DC的長．

小題1:證明：連結OC．
∵OB＝OC，∠B＝30°，
∴∠OCB＝∠B＝30°．
∴∠COD＝∠B＋∠COB＝60°．
∵∠BDC＝30°，
∴∠BDC＋∠COD＝90°，DC⊥OC．
∴BC是弦，
∴點C在⊙O上．
∴DC是⊙O的切線．

小題2:解：∵AB＝2，

∵在Rt△COD中，∠OCD＝90°，∠D＝30°，
∴
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖直線AB、CD相交于點E，EF是∠BED的角平分線，

已知∠DEF=70°, 則∠AED的度數是　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

用一副三角板不可以拼出的角是(　　 )．
A．75°；B．85°；C．105°；D．120°.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA⊥OB，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是（  ）
A．25°B．35°　　C．45°D．65°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)

⑴如圖，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數；
⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角）,其他條件不變，求∠MON的度數；
從⑴、⑵的結果中能得出什么結論？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD平分∠BAC，點F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延長線于E，試說明：∠AGE＝∠E.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列敘述正確的是        （    ）
A．180°的角是補角B．110°和90°的角互為補角
C．10°、20°、60°的角互為補角D．120°和60°的角互為補角

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD,∠C=35°，BC平分∠ABE,則∠ABE的度數是      （度）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題9分）如圖，，平分，∠BOD=180，求的度數．

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同步練習冊答案
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