Question

解方程．
（1）x²-2x=4（用配方法）
（2）x²-3x-10=0
（3）3x²=2x
（4）x-3x²+2=0

Answer 1

分析：（1）方程兩邊都加上1，左邊配成（x-1）²，右邊是5，可以解出方程；
（2）左邊分解為（x-5）（x+2），右邊是0，可以解出方程；
（3）把右邊的項移到左邊，提公因式法因式分解，求出方程的根；
（4）先把方程化成3x²-x-2=0，再分解因是得（3x+2）（x-1）=0，可以求出方程的兩個根．

解答：解：（1）x²-2x=4，
x²-2x+1=5，
（x-1）²=5，
x-1=±

5

，
x=1±

5

，
∴x₁=1+

5

，x₂=1-

5

．
（2）x²-3x-10=0
（x-5）（x+2）=0，
x-5=0或x+2=0．
∴x₁=5，x₂=-2．
（3）3x²=2x，
3x²-2x=0，
x（3x-2）=0
x=0或3x-2=0．
∴x₁=0，x₂=

2

3

．
（4）x-3x²+2=0
3x²-x-2=0
（3x+2）（x-1）=0
3x+2=0或x-1=0
∴x₁=1，x₂=-

2

3

．

點評：本題考查的是解一元二次方程，根據方程的本題結構特點，確定不同的解題方法，求出方程的根．