Question

【題目】某中學(xué)共有3個一樣規(guī)模的大餐廳和2個一樣規(guī)模的小餐廳，經(jīng)過測試同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時開放1個大餐廳，1個小餐廳，可供1700名學(xué)生就餐.

(1)請問1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐.

(2)如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能否供全校4500名學(xué)生就餐？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）1個大餐廳，1個小餐廳分別可供1300名和400名學(xué)生就餐；（2）能，見解析.

【解析】

（1）設(shè)1個大餐廳可供x名學(xué)生就餐、1個小餐廳可供y名學(xué)生就餐．根據(jù)同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供3000名學(xué)生就餐；同時開放1個大餐廳、1個小餐廳，可供1700名學(xué)生就餐列方程組求解即可；
（2）先計算出5個餐廳同時開放容納的總?cè)藬?shù)，然后與全校人數(shù)比較即可．

解：（1）設(shè)1個大餐廳，1個小餐廳分別可供，名學(xué)生就餐

由題意可知

解得

答：1個大餐廳，1個小餐廳分別可供1300名和400名學(xué)生就餐.

（2）∵

∴ 如果3個大餐廳和2個小餐廳全部開放，那么能需足全校的4500名學(xué)生的就餐需求.

故答案為（1）1個大餐廳，1個小餐廳分別可供1300名和400名學(xué)生就餐；（2）能，見解析.