Question

①計算

3

(

12

-tan60°)+(2sin45°)2；
②化簡

24ab

-2

4a2

-

3a

(

8b

-

a

)；
③解方程：x（x-6）=2（x-8）．

Answer 1

分析：（1）代入特殊角的函數值，按二次根式的運算法則計算；
（2）化簡二次根式，去括號，合并同類二次根式；
（3）去括號整理方程再求解．

解答：解：
（1）原式=

3

(2

3

-

3

)+(2×

2

2

)2
=3+2=5；（4分）

（2）原式=

24ab

-4a-

24ab

+

3

a
=（-4+

3

）a；（4分）

（3） x（x-6）=2（x-8），
x²-6x=2x-16，
x²-8x+16=0，
（x-4）²=0，
∴x₁=x₂=4．                                    （4分）

點評：本題考查實數的運算以及解一元二次方程的方法，屬基礎題．