Question

一艘船向正東方先航行，上午10點在燈塔P的西南方向a海里處，到下午2點時航行到燈塔的東偏南60°的方向，求出船的航行速度．

Answer 1

【答案】分析：本題利用直角三角形性質，可先求出AB，PB長，再求出BC長，就可得到AC長，除以時間就可得到答案．
解答：解：如圖，依題意，燈塔位于P點，船叢A點向東航行，下午2點到達C點，
且有PB⊥AC，∠A=45°，∠BPC=30°；
于是，在△ABP中，有AB=PB=PA•cos45°，
a×cos45°=a×．
在△PBC中，又有BC=PBtan30°=，
所以AC=．（7分）
可知船的航行速度為
∴船的航行速度為a．
點評：此題考查了直角三角形的性質，在做題中注意各三角函數的值．