【題目】光明中學全體學生1100人參加社會實踐活動，從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統計圖，結合圖中所給信息解答下列問題：
（1）填寫下表：
中位數 | 眾數 | |
隨機抽取的50人的社會實踐活動成績（單位：分） |
（2）估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分．
【答案】(1)4，4；(2)3850.
【解析】
(1)根據抽取的人數可以確定中位數的位置，從而確定中位數，小長方形最高的小組的分數為該組數據的眾數；
(2)算出抽取的50名學生的平均分乘以全校的總人數即可得到光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分．
解：(1)∵抽取了50人的社會實踐活動成績，
∴中位數是成績從低到高排列后，位于第25、26位成績的平均數，即中位數為4；
∵小長方形最高的小組的分數為該組數據的眾數，
∴眾數是4；
(2)(1×2＋2×9＋3×13＋4×14＋5×12)÷50=3.5(分)，
3.5×1100=3850(分)，
答：全校成績總分為3850分.
故答案為：(1)4，4；(2)3850.
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【題目】有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
(1)請補畫出它的俯視圖，并標出相關數據；
(2)根據圖中所標的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．
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【題目】合肥周谷堆農副產品批發市場某商鋪購進一批紅薯，通過商店批發和在淘寶網上進行銷售．首月進行了銷售情況的統計，其中商店日批發量
（百斤）與時間
（為整數，單位：天）的部分對應值如下表所示；在淘寶網上的日銷售量
（百斤）與時間（為整數，單位：天）的部分對應值如圖所示．
時間 | 0 | 5 | 10 | 150 | 20 | 25 | 30 |
日批發量 | 025 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
（1）請你在一次函數、二次函數和反比例函數中，選擇合適的函數能反映與的變化規律，求出與之間的函數關系式；
（2）求與之間的函數關系式；
（3）設這個月中，日銷售總量為
，求出與之間的函數關系式，并求出當為何值時，日銷售總量最大，最大值為多少？
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【題目】小明和小亮玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數字2，3，4(背面完全相同)，現將標有數字的一面朝下．小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和．若和為奇數，則小明勝；若和為偶數，則小亮勝．
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數和為6的概率．
(2)你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？說說你的理由．
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【題目】某超市銷售一種水果，迸價為每箱40元，規定售價不低于進價．現在的售價為每箱72元，每月可銷售60箱．經市場調查發現：若這種牛奶的售價每降低2元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱水果降價x元（x為偶數），每月的銷量為y箱．
(1)寫出y與x之間的函數關系式和自變量x的取值范圍．
(2)若該超市在銷售過程中每月需支出其他費用500元，則如何定價才能使每月銷售水果的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，點D為AB邊上一動點，若AD的長度為m，且m的范圍為0＜m＜9，在AC與BC邊上分別取兩點E、F，滿足ED⊥AB，FE⊥ED．
（1）求DE的長度；（用含m的代數式表示）
（2）求EF的長度；（用含m的代數式表示）
（3）請根據m的不同取值，探索過D、E、F三點的圓與△ABC三邊交點的個數．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在邊CD上的點F處，若△DEF的周長為8，△CBF的周長為18，則FC的長為_____．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3,0），（2，-3），△AB'O’是△ABO關于點A的位似圖形，且點O'的坐標為（ -1,0）,則點B'的坐標為（）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB的中點O為圓心、OA為半徑的圓交AC于點D，E是BC的中點，連接DE，OE．
（1）判斷DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）求證：BC2=2CD·OE；
（3）若cos∠BAD=
，BE=6，求OE的長．
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