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已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，△ABD中，∠ADB=90°，DA=DB，則△ADB的面積是（　　）
分析：在Rt△ACD中利用勾股定理求出AB的長，進而再在Rt△ADB中利用勾股定理求出AD和DB的長，利用三角形的面積公式即可求出△ADB的面積．
解答：解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=
62+82
=10，
∵∠ADB=90°，DA=DB，
∴AD2+BD2=AB2，
∴AD=BD=
50
=5
2
，
∴S△ADB=
1
2
×5
2
×5
2
=25．
故選C．
點評：本題考查了勾股定理的運用，在直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；以及三角形的面積公式是考察基礎(chǔ)知識不錯的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點B作BD∥AC，且BD=2AC，連接AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•陜西）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E，OD∥AB．求證：①ED是⊙O的切線；②2DE2=BE•OD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)一模）已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，E是BC的中點，連結(jié)DE．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）連結(jié)OE，若cos∠BAD=
3
5
，BE=
14
3
，求OE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D在斜邊AB上，分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，得四邊形DECF，設(shè)DE=x，DF=y．
（1）求出cosB的值；
（2）用含y的代數(shù)式表示AE；
（3）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（4）設(shè)四邊形DECF的面積為S，求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，BC=20，求斜邊AB上的高CD．

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同步練習(xí)冊答案
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