Question

19、某廣告公司設(shè)計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米800元，設(shè)矩形一邊長為x（m），面積為S（m²）．
（1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）請你設(shè)計一個方案，使獲得的設(shè)計費最多，并求出這個費用．

Answer 1

分析：（1）已知矩形周長為12m，一邊長為x，則另一邊為6-x．
（2）利用配方法化簡函數(shù)關(guān)系式，可求出y的最大值．

解答：解：（1）由題可得：S=x（6-x），（0＜x＜6）；

（2）因為S=x（6-x）=-（x-3）²+9
所以矩形一邊長為3m時，面積最大為9m²，
則此時最大費用為9×800=7200元．

點評：本題考查的是二次函數(shù)的實際應(yīng)用以及矩形面積的計算公式．