Question

某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形的一邊長為x m，所花費用為y元．
（1）請你寫出y與x之間的函數表達式，寫出x的取值范圍；
（2）估計當x取何值時，y有最大設計費用．

Answer 1

分析：（1）首先表示出矩形面積得出y與x之間的函數表達式即可；
（2）根據x=1，2，3，4，5時得出y的值，進而得出y的最大值．

解答：解；（1）由題意得出：
y=1000x（6-x）=-1000x²+6000x（0＜x＜6）；

（2）填下表：

x/m	1	2	3	4	5
y/元	5000	8000	9000	8000	5000

由上表可估計，當x=3時，y_最大=9000（元）．

點評：此題主要考查了根據實際問題抽象出二次函數解析式以及二次函數最值問題，正確得出二次函數解析式是解題關鍵．