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（10分）如圖，拋物線F：y＝ax²＋bx＋c的頂點為P，拋物線F與軸交于點A，

過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經過點A、D得到拋物線F ′：

y＝a′x²＋b′x＋c′，拋物線F ′與x軸的另一個交點為C．

（1）當a＝1，b＝－2，c＝3時，

①寫出點D的坐標 ▲ ； ②求b:的值；

（2）若a、b、c滿足b²＝ac，探究b:的值是否為定值？若是定值請求出這個定值；若不是請說明理由．

（1）①D（1，0）-----------（3分）

② 1:2--------------（3分）

（2）將　，ｙ＝０代入得b:＝２:５---------（４分）

解析:略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大九年級版　2009－2010學年　第17期　總第173期北師大版 題型：059

如圖，拋物線l₁：y＝－x²－2x＋3交x軸于A、B兩點，交y軸于M點，拋物線l₁向右平移2個單位得到拋物線l₂，l₂交x軸于C、D兩點．

(1)求拋物線l₂對應的函數表達式；

(2)拋物線l₁或l₂在x軸上方的部分是否存在點N，使以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（10分）如圖，拋物線F：y＝ax²＋bx＋c的頂點為P，拋物線F與

軸交于點A，
過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經過點A、D得到拋物線F ′：
y＝a′x²＋b′x＋c′，拋物線F ′與x軸的另一個交點為C．
（1）當a＝1，b＝－2，c＝3時，
①寫出點D的坐標 ▲ ；②求b:

的值；
（2）若a、b、c滿足b²＝ac，探究b:

的值是否為定值？若是定值請求出這個定值；若不是請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年南京市浦口區中考數學一模試卷 題型：解答題

（10分）如圖，拋物線F：y＝ax²＋bx＋c的頂點為P，拋物線F與軸交于點A，
過點P作PD⊥x軸于點D，平移拋物線F使其經過點A、D得到拋物線F ′：
y＝a′x²＋b′x＋c′，拋物線F ′與x軸的另一個交點為C．
（1）當a＝1，b＝－2，c＝3時，
①寫出點D的坐標 ▲ ；②求b:的值；
（2）若a、b、c滿足b²＝ac，探究b:的值是否為定值？若是定值請求出這個定值；若不是請說明理由．