Question

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD＝40°，
①那么根據(jù)           ，可得∠BOC＝     度.
②∠POF的度數(shù)是         度.
（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫出三對(duì)：
①                 ；
②                 ；
③                 .

Answer 1

（1）①對(duì)頂角相等   40  ②70
（2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF

解：（1）①對(duì)頂角相等 40
②70 解析：因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，
所以∠COP＝∠BOC＝20°.
因?yàn)椤螪OF+∠BOF+∠COP+∠BOP＝180°，∠DOF＝90°，∠COP＝20°，
所以∠BOF+∠BOP＝180°－90°－20°＝70°，
故∠POF＝∠BOF+∠BOP＝70°.
（2）∠AOD＝∠BOC；∠COP＝∠BOP；∠EOC＝∠BOF.