Question

（2009•長寧區一模）如圖所示，在△ABC與△DBE中，=，且△ABC和△BDE周長之差為10cm，則△ABC的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：先證△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，再根據相似三角形的性質，求出△ABC與△DBE的周長的比，即可求△ABC的周長．
解答：解：在△ABC與△DBE中，
=，
則△ABC∽△DBE，并且相似比是5：3，
相似三角形周長的比等于相似比，
因而可以設△ABC的周長是5a，則△DBE的周長是3a，
根據△ABC和△BDE周長之差為10cm，
得到5a-3a=10解得：a=5，
∴△ABC的周長為25cm．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，相似三角形的周長的比等于相似比．正確注意到兩三角形相似是解題關鍵．