Question

（2006•內江）方程：的解是（ ）
A．x=1
B．x=-4
C．x₁=1，x₂=-4
D．以上答案都不對

Answer 1

【答案】分析：對一個分式方程而言，當分母是多項式并且能夠分解時一定要進行分解，
本題中的分母是一個多項式可分解為（x+1）（x-1），結合中分母可得最簡公分母為（x-1）（x+1）．
解答：解：方程兩邊同乘以（x-1）（x+1），去分母得6-3（x+1）=（x-1）（x+1），即x²+3x-4=0，
解得x₁=1，x₂=-4，
當x=1時（x+1）（x-1）=0，
當x=-4時（x+1）（x-1）≠0，
檢驗得x=-4為原方程的解，
故選B．
點評：本題考查解分式方程的能力，解分式方程首先要確定最簡公分母，最簡公分母的確定要結合分母特點來考慮，當分母是一個多項式時要先進行分解，根據(jù)分解后的式子確定；當分母是單項式時，則要結合系數(shù)、相同字母、單獨字母幾方面來考慮．本題易錯點在于求解后不進行檢驗，直接寫解x₁=1，x₂=-4，導致分母為零的結果的結果出現(xiàn)．