Question

設a、b為有理數，且|a|＞0，方程||x-a|-b|=3有三個不相等的解，求b的值．

Answer 1

解：∵||x-a|-b|=3，∴|x-a|=3+b或|x-a|=b-3，
若b+3，b-3都是非負的，而且如果其中一個為0，則得3個解；
如果都不是零，則得4個解，故b=3
分析：先去掉絕對值符號，再根據已知條件求解．
點評：本題考查了含絕對值符號的一元一次方程，屬于基礎題，關鍵是先去掉絕對值符號再求解．