Question

設a、b為有理數，且

2 3 -b

3-a 3

=

3

+1，求a、b的值．

Answer 1

分析：首先按照去分母、去括號、移項、合并同類項的步驟把含有字母的式子整理到等式的左邊，然后根據a、b為有理數，則讓等式兩邊的有理數部分和無理數部分分別對應相等，得到關于a，b的方程組即可．

解答：解：2

3

-b=(

3

+1)(3-a

3

)，
3a-b+a

3

=3+

3

，

3a-b=3 a=1

，
所以a=1，b=0．

點評：此題考查了二次根式的混合運算和方程組的求解．一個有理數和一個無理數不可能相等，此題中的等式兩邊相等，注意它們的對應關系．