Question

（本小題滿分7分）
已知：關(guān)于的一元二次方程．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求證：無(wú)論取何值，拋物線y=總過(guò)軸上的一個(gè)固定點(diǎn)；
（3）若為正整數(shù)，且關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，把拋物線y=向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后的拋物線的解析式．

Answer 1

解：（1）∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
∴＞0   ---------- 1分
∴且m≠2       ------------------------------------2分
（2）證明：令得，
∴，  ------------------------------4分
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（），（）
∴無(wú)論m取何值，拋物線y=總過(guò)x軸上的定點(diǎn)（）---5分
（3）∵是整數(shù) ∴只需是整數(shù).
∵是正整數(shù)，且
∴.     ------------------------------- 6分
當(dāng)時(shí)，拋物線為
把它的圖象向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線解析式為
   ---------------------------7分

解析