Question

（2012•大港區一模）如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB上的F處，并且FD∥BC，則CD長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意可知，四邊形FECD是菱形．先設CD=x，再根據比例線段可求出CD的長．
解答：解：∵將△ABC沿DE折疊，使點C落在AB上的F處，
∴△DFE≌△DCE，
∴∠FED=∠CED，∠FDE=∠CDE，
∵FD∥BC，
∴∠DEC=∠FDE，
∴∠FED=∠CED=∠FDE=∠CDE，
∴DF=EF=EC=CD，
∴四邊形FECD是菱形，
又∵FD∥BC，
∴，
∵AC=，
設CD=x，
∴，
∴x=．
點評：本題考查翻折變換的知識以及菱形的判定和勾股定理的綜合運用．