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如圖所示，AB＝AC，D是BC邊上一點，E是直線AD和圓的交點．

(1)

AB2＝AD·AE成立嗎？試證明．

(2)

當D為BC延長線上一點時，(1)的結論成立嗎？

答案：
解析：

(1)

連結BE，證△ABE∽△ADB

(2)

當D為BC延長線上一點時，結論成立．連結EC，證△ACE∽△ADC，則AC2＝AD·AE，所以，AB2＝AD·AE．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

 

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級上學期第二次質量檢測數學卷 題型：解答題

（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江建德李家鎮初級中學九年級上期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE．

（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；

（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級上學期第二次質量檢測數學卷 題型：解答題

（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

 

 

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