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已知：如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的長．

【答案】分析：由DE∥BC得到∠B=∠D，∠C=∠E，根據相似三角形的判定得到△ABC∽△ADE，利用相似的性質得，而AD=4，DB=12，DE=3，則AB=DB-AD，然后代入進行計算即可得到BC的長．
解答：解：∵DE∥BC，
∴∠B=∠D，∠C=∠E，
∴△ABC∽△ADE，
∴，
∵AD=4，DB=12，DE=3
∴，
∴BC=6．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質：有兩組角對應相等的兩個三角形相似；相似三角形對應邊的比相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，DE是△ABC的中位線，若AD=4，AE=5，BC=12，則△ADE的周長為（　　）
A、7.5B、15C、30D、24

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，DE∥BC，且
AD
DB
=
2
3
，那么△ADE與△ABC的面積比S△ADE：S△ABC=（　　）
A、2：5B、2：3
C、4：9D、4：25

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、請把下列證明過程補充完整：
已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．
證明：因為BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=
∠2
（角平分線性質）．
又因為DE∥BC（已知），
所以∠2=
∠3
（兩直線平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（角平分線性質）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，DE∥BC交BA的延長線于D，交CA的延長線于E，AD=4，DB=12，DE=3．求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1=20°，∠2=160°，試判斷BF與AC的位置關系，并說明理由．

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同步練習冊答案
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