Question

如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，恒滿足的關系式是（   ）.

A．∠1＋∠2=∠3＋∠4	B．∠1＋∠2=∠4－∠3
C．∠1＋∠4=∠2＋∠3	D．∠1＋∠4=∠2－∠3

Answer 1

D

解析試題分析：根據三角形外角的性質可得∠5=∠3＋∠4，∠2=∠1＋∠5，即可得到結論。
由圖可知∠5=∠3＋∠4，∠2=∠1＋∠5，
則∠2=∠1＋∠3＋∠4，可得∠1＋∠4=∠2－∠3，
故選D.
考點：本題考查的是三角形外角的性質
點評：解答本題的關鍵是掌握三角形外角的性質：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。