Question

小剛和小明兩位同學玩一種游戲，游戲規則為：兩人各執“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．
（1）一次出牌小剛出“象”牌的概率是多少？
（2）如果用A、B、C分別表示小剛的象、虎、鼠三張牌，用A₁、B₁、C₁分別表示小明的象、虎、鼠三張牌，那么第一次出牌小剛勝得概率是多少？用列表法或樹狀圖法加以說明．

Answer 1

解：（1）象有1張，共有3張牌，所以一次出牌小剛出“象”牌的概率是；
（2）
共9種情況，有3種情況小剛勝，所以概率為．
分析：（1）看“象”牌的情況數占總情況數的多少即可；
（2）列舉出所有情況，看第一次出牌小剛勝的情況數占總情況數的多少即可．
點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；得到所求的情況數是解決本題的關鍵．