Question

小剛和小明兩位同學玩一種游戲．游戲規則為：兩人各執“象、虎、鼠”三張牌，同時各出一張牌定勝負，其中象勝虎、虎勝鼠、鼠勝象，若兩人所出牌相同，則為平局．例如，小剛出象牌，小明出虎牌，則小剛勝；又如，兩人同時出象牌，則兩人平局．
（1）小剛勝小明的概率是多少？用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
（2）你認為這個游戲對小剛和小明公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）列舉出所有情況，看小剛勝的情況數占總情況數的多少即可．
（2）根據（1）中所求，即可得出兩人獲勝概率，進而得出答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖如下：

根據樹狀圖可以得出小剛勝小明只有（象，虎），（鼠，象），（虎，數）時，故小剛勝小明的概率是

3

9

=

1

3

，

（2）根據已知樹狀圖可得小明勝小剛的概率為：

1

3

．
故兩人獲勝的概率都為：

1

3

，故這個游戲對小剛和小明公平．

點評：本題考查了隨機事件率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．