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如圖，P是∠BAC內的一點，，垂足分別為點．

求證：（1）；

（2）點P在∠BAC的角平分線上．

 


證明：（1）如圖1，

 


連結AP，  

∴∠AEP=∠AFP=

又AE=AF，AP=AP，

∴Rt△AEP≌Rt△AFP，∴PE=PF．

（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，

∴∠EAP=∠FAP，

∴AP是∠BAC的角平分線，

故點P在∠BAC的角平分線上

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．
求證：
（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如圖，O是∠BAC內一點，且點O到AB，AC的距離OE=OF，則△AEO≌△AFO的依據是（　　）

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科目：初中數學 來源：2012屆廣東省佛山市南海區九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．
求證：（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年廣東省佛山市南海區九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．

求證：（1）PE=PF；

（2）點P在∠BAC的角平分線上．

 

 

 

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科目：初中數學 來源：2009年湖南省懷化市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）如圖，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．
求證：
（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．

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