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6、如圖，O是∠BAC內(nèi)一點，且點O到AB，AC的距離OE=OF，則△AEO≌△AFO的依據(jù)是（　　）

A、HL

B、AAS

C、SSS

D、ASA

分析：利用點O到AB，AC的距離OE=OF，可知△AEO和△AFO是直角三角形，然后可直接利用HL求證△AEO≌△AFO，即可得出答案．

解答：證明：∵OE⊥AB，OF⊥AC，∴∠AEO=∠AFO=90°，
又∵OE=OF，AO為公共邊，∴△AEO≌△AFO．
故選A．

點評：此題考查學(xué)生對直角三角形全等的判定的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用題目中給出的已知條件判定△AEO和△AFO是直角三角形．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE=AF．
求證：
（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆廣東省佛山市南海區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE=AF．
求證：（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE=AF．

求證：（1）PE=PF；

（2）點P在∠BAC的角平分線上．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•懷化）如圖，P是∠BAC內(nèi)的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)，AE=AF．
求證：
（1）PE=PF；
（2）點P在∠BAC的角平分線上．

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