Question

直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，則這個三角形中有一個銳角為______度．

Answer 1

設直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊長為c，
則a²+b²=c²…①，
因為直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，即c²=2ab…②，
把②代入①得，a²+b²=2ab，即（a-b）²=0，
所以a=b．
故這個三角形中有一個銳角為45度．