Question

17、直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，則這個三角形中有一個銳角為

45

度．

Answer 1

分析：設出直角三角形的三邊長，再根據勾股定理確定出a、b的關系，由直角三角形的性質即可求解．

解答：解：設直角三角形兩直角邊分別為a、b，斜邊長為c，
則a²+b²=c²…①，
因為直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍，即c²=2ab…②，
把②代入①得，a²+b²=2ab，即（a-b）²=0，
所以a=b．
故這個三角形中有一個銳角為45度．

點評：本題考查的是勾股定理，解答此題的關鍵是熟知勾股定理、直角三角形的性質及完全平方公式．