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已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形，高為h，體積為V，表面積等于S．
（1）當a=2，h=3時，分別求V和S；
（2）當V=12，S=32時，求
2
a
+
1
h
的值．
分析：（1）體積=底面積×高；表面積=4個側面積+2個底面積．
（2）把所給數值代入（1）得到的公式計算即可．
解答：解：（1）當a=2，h=3時，
V=a2h=12；
S=2a2+4ah=32；
（2）∵a2h=12，2a（a+2h）=32，
∴h=
12
a2
，（a+2h）=
16
a
，
∴
2
a
+
1
h
=
2h+a
ah
=
16
a
a
12
a2
=
4
3
．
點評：本題主要考查直棱柱的體積與表面積的求法及靈活運用能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形，高為h，體積為V，表面積等于S．當a=2，h=
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時，分別求V和S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形，高為h，體積為V=a2h，表面積等于S=2a2+4ah．當a=2，h=3時，分別求V和S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

(本小題滿分8分)  
已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形， 高為, 體積為V, 表面積等于S.
(1) 當a =" 2," h = 3時，分別求V和S；
(2) 當V = 12，S = 32時，求的值.

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科目：初中數學 來源：2010年高級中等學校招生全國統一考試數學卷（山東青島） 題型：解答題

(本小題滿分8分)  

已知直四棱柱的底面是邊長為a的正方形， 高為, 體積為V, 表面積等于S.

(1) 當a = 2, h = 3時，分別求V和S；

(2) 當V = 12，S = 32時，求的值.

 

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同步練習冊答案
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