Question

（1998•杭州）已知a≠b，且a²-13a+1=0，b²-13b+1=0，那么=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題關鍵是由已知a²-13a+1=0，b²-13b+1=0，得a、b是方程x²-13x+1=0的兩根，從而得兩根關系式，將分式化簡，把兩根關系式代入即可．
解答：解：由題意得a，b是x²-13x+1=0的兩根，那么a+b=13，ab=1．
∴原式=+=+==1．
點評：解決本題的關鍵是把所求的代數式整理成與根與系數有關的形式．