Question

下列說法：①2a^-2=

1

2a2

；②用小數(shù)表示3×10^-2為-0.03；③（4x³y²）²=8x⁶y⁴；④（x²）ⁿ⁺¹÷x²ⁿ=x²，其中正確的有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法進(jìn)行逐一計(jì)算即可．

解答：解：①、根據(jù)負(fù)指數(shù)轉(zhuǎn)化為正指數(shù)的方法，則原式=

2

a2

，錯(cuò)誤；
②、3×10^-2=3×

1

100

=0.03，錯(cuò)誤；
③、根據(jù)積的乘方等于積中每個(gè)因式各自乘方，則原式168x⁶y⁴，錯(cuò)誤；
④、根據(jù)冪的乘方，等于底數(shù)不變，指數(shù)相乘以及同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，
原式=x²ⁿ⁺²÷x²ⁿ=x²，正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是熟悉冪運(yùn)算的法則：
①負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，a^-n=

1

an

（a≠0，n為正整數(shù)）；
②積的乘方．（ab）ⁿ=aⁿbⁿ；
③冪的乘方．（a^m）ⁿ=a^mn；
④同底數(shù)冪的除法．a(chǎn)^m÷aⁿ=a^m-n．