Question

15．A、B兩列火車長分別是120m和144m，A車比B車每秒多行5m．
（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯開需8秒，問兩車的速度各是多少？
（2）在（1）的條件下，若同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要多少秒？

Answer 1

分析 （1）設B車的速度為xm/s，則A車的速度為（x+5）m/s，根據“兩列車相向行駛，從相遇到全部錯開需8秒”列出方程，求出方程的解即可；
（2）設A、B兩車同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要t秒，根據此時甲車比乙車多行駛（120+144）m列出方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）設B車的速度為xm/s，則A車的速度為（x+5）m/s．   
由題意可得：8〔x+（x+5）〕=120+144，
解得x=14，
則x+5=19．                       
答：A車、B車的速度分別為19m/s，14m/s；
    
（2）設A、B兩車同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要t秒．                                   
依題意得：19t=14t+120+144，
解得t=52.8．
答：若A、B兩車同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要52.8秒．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解．