Question

操場上站成一排的100名學生進行報數游戲，規則是：每位同學依次報自己的順序數的倒數加1．如：第一位同學報（+1），第二位同學報（+1），第三位同學報（+1），…這樣得到的100個數的積為________．

Answer 1

101
分析：經過計算得到第一位同學報的數為，第二位同學報的數為，第三位同學報的數為，即每位同學報的數為分母是該學生的序號數、分子比分母大1的分數，所以第100位同學報的數為，然后把這些數相乘，約分后即可得到答案．
解答：∵第一位同學報的數為+1=，第二位同學報的數為+1=，第三位同學報的數為+1=，
∴第100位同學報的數為+1=，
∴這樣得到的100個數的積=×××…×=101．
故答案為101．
點評：本題考查了規律型：數字的變化類：通過從一些特殊的數字變化中發現不變的因素或按規律變化的因素，然后推廣到一般情況．