Question

一只船向東航行，上午9時在一座燈塔P的西南方向48海里的A處位置，航行至上午11時到達這座燈塔P的南偏東30°的B處位置，且線段AB交南北方向線SN于H點（如圖），求這只船航行的速度．（不取近似值，答案可帶根號）

Answer 1

分析：要求船航行的速度，由已知可知道時間，那么求得路程AB就行了．可以通過分別求得AH、BH，從而求出路程，那么速度就不難求得了．

解答：解：∵∠APH=45°，AP=48
∴AH=PH=24

2

∵∠HPB=30°
∴HB=8

6

∴AB=AH+BH=24

2

+8

6

∵從A到B用時2小時
∴其速度為：（12

2

+4

6

）海里/時．

點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．