Question

如圖，已知AC∥BD，OA=OC，則下列結論不一定成立的是

1. A.
   ∠B=∠D
2. B.
   ∠A=∠B
3. C.
   OA=OB
4. D.
   AD=BC

Answer 1

C
分析：本題可根據平行線的性質和OA=OC的條件來得出∠A、∠B、∠C、∠D四角的大小關系，進而可判斷各條件的對錯．
解答：∵AC∥BD，
∴∠A=∠D，∠C=∠B；
又∵OA=OC，∠A=∠C；
∴∠A=∠D=∠C=∠B，
∴△AOC和△BOD為等腰三角形；
∴OA+OB=OC+OD，即OA=OC．
所以A、B、D成立；C不一定成立．
故選C．
點評：本題較簡單，但構思巧妙，結合了等腰三角形和平行線的性質，是一道好題．