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已知:如圖,?ABCD中,E,F(xiàn)分別為AD,BC邊上的點,且BE∥DF.
求證:BE=DF.
分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知:AD∥BC,又BE∥DF,可知四邊形BEDF為平行四邊形,再利用平行四邊形的性質(zhì)可得證.
解答:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
又BE∥DF,
∴四邊形BEDF為平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形),
∴BE=DF(平行四邊形的對邊相等).
點評:本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及平行四邊形的判定等知識點的理解和掌握,得出四邊形BEDF為平行四邊形是解題的關(guān)鍵,難度適中.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,BE平分∠ABC,交AD于點M,AN平分∠DAC,交BC于點N.
求證:四邊形AMNE是菱形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F,過F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D在AB上,點E在AC的延長線上,且BD=CE,DE交BC于F,求證:BF=CF+CE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D在BC上,DA⊥CA于A.
求:BD的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點E在AC的垂直平分線上.
(1)請問:AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)如果∠B=60°,請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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同步練習冊答案
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