Question

如果三條線段的長a、b、c滿足

b

a

=

c

b

=

5 -1

2

，那么（a，b，c）叫做“黃金線段組”．黃金線段組中的三條線段（　　）

• A、必構成銳角三角形
• B、必構成直角三角形
• C、必構成鈍角三角形
• D、不能構成三角形

Answer 1

分析：先由黃金線段組的定義得出b+c=a，再根據三角形三邊關系定理得出結論．

解答：解：∵

b

a

=

c

b

=

5 -1

2

，
∴b=

5 -1

2

a，
c=

5 -1

2

b=

6-2 5

4

a，
∴b+c=

5 -1

2

a+

6-2 5

4

a=a，
∴三條線段a、b、c不能構成三角形．
故選D．

點評：本題主要考查了學生的閱讀能力及知識的應用能力，能夠根據已知條件得出b+c=a是解題的關鍵．