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解方程：（x2-3x+2）（x2+3x-2）=x2（x+3）（x-3）
分析：先分別化簡方程的左邊與右邊，然后移項合并同類項后即可得出答案．
解答：解：方程的左邊：（x2-3x+2）（x2+3x-2）=[x2-（3x-2）][x2+（3x-2）]=[x4-（3x-2）2]=x4-9x2+12x-4
方程的右邊：x2（x+3）（x-3）=x2（x2-9）=x4-9x2，
∴x4-9x2+12x-4=x4-9x2，
∴12x-4=0，
解得：x=
1
3
，
故方程的解為
1
3
．
點評：本題考查了整式的混合運算，難度一般，關鍵是注意細心運算即可求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：（x2+3x-4）2+（2x2-7x+6）2=（3x2-4x+2）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（換元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：設x2-3x=y則原方程可化為y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4當y=-2時，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
當y=4時，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根據以上材料，請解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．

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（換元法）解方程：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0
解：設x2-3x=y則原方程可化為y2-2y-8=0
解得：y1=-2，y2=4當y=-2時，x2-3x=-2，解得x1=2，x2=1
當y=4時，x2-3x=4，解得x1=4，x2=-1
∴原方程的根是x1=2，x2=1，x3=4，x4=-1，
根據以上材料，請解方程：（2x2-3x）2+5（2x2-3x）+4=0．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市惠山區玉祁初級中學九年級（上）期末數學綜合練習卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：①-sin60°+（1-tan60°）-1；②-（a-2）．
（2）解方程：①=；②x2-3x+2=0．

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同步練習冊答案
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