Question

20、觀察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…根據上述算式中的規律，你認為3²⁰⁰⁸的末位數字是

1

．

Answer 1

分析：首先觀察總結已知3的冪的末位數字，找出規律，根據規律確定3²⁰⁰⁸的末位數字．

解答：解：已知3¹=3，末位數字為3，
3²=9，末位數字為9，
3³=27，末位數字為7，
3⁴=81，末位數字為1，
3⁵=243，末位數字為3，
3⁶=729，末位數字為9，
3⁷=2187，末位數字為7，
3⁸=6561，末位數字為1，
…
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數字每4次重復一次．
又2008÷4=502，
所以，3²⁰⁰⁸的末位數字為1．
故答案為：1．

點評：此題考查了學生觀察分析歸納問題的能力，進而考查了對尾數特征問題的理解與掌握．解答此題的關鍵是通過觀察分析總結出
相同整數相乘的末位數字重復出現的規律．