Question

（2013•蘇州）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4）．頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，則k的值為（　　）

A．12

B．20

C．24

D．32

Answer 1

分析：過C點(diǎn)作CD⊥x軸，垂足為D，根據(jù)點(diǎn)C坐標(biāo)求出OD、CD、BC的值，進(jìn)而求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值．

解答：解：過C點(diǎn)作CD⊥x軸，垂足為D，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），
∴OD=3，CD=4，
∴OC=

OD2+CD2

=

32+42

=5，
∴OC=BC=5，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（8，4），
∵反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B，
∴k=32，
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查反比例函數(shù)的綜合題的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，此題難度不大，是一道不錯(cuò)的習(xí)題．