Question

已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，AD=2，BC=6，點E為AB中點，EF⊥BC于點F，求EF的長．

Answer 1

【答案】分析：過點A作AG∥DC，交BC于點G，先求出∠2=90°，然后求出AB的長，又E為AB的中點，繼而求出BE和EF的長．
解答：解：過點A作AG∥DC，交BC于點G．…（1分）
∴∠1=∠C=60°．
∵AD∥BC，
∴四邊形AGCD為平行四邊形．…（2分）
∴CG=AD=2．
∵BC=6，
∴BG=4．…（3分）
∵∠B+∠1+∠2=180°，∠B=30°，
∴∠2=90°．
∴在△BAG中，．    …（4分）
又∵E為AB中點，∴．…（5分）
∵EF⊥BC于F，∴．…（6分）
點評：本題考查梯形的性質，難度適中，解題關鍵是求出∠2=90°．