Question

上午某一時刻太陽光線與地面成60°角，此時一棵樹的樹影全部在地面上，其長度是5m，則樹高為

 

m．（結果保留根號）

Answer 1

分析：如圖所示：利用解直角三角形的方法，設AB為太陽光線，AC為樹，BC=5為影，已知∠B=60°，則有tanB=

AC

BC

，由此可以求出AC的長．

解答：解：如圖所示，AB為太陽光線，AC為樹，BC=5為影子．
∵∠B=60°，tanB=

AC

BC

，
∴AC=BCtan60°，
∴AC=5

3

．
即樹高為5

3

m．

點評：此題關鍵是把實際問題轉化為數學問題，抽象到解直角三角形中，利用正切來加以計算．