【題目】已知，如圖，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分別是△ABC和△A'B'C'的中線，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AD＝A'D'．求證：△ABC≌△A'B'C'．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y＝
(x＞0)的圖象與邊長是6的正方形OABC的兩邊AB，BC分別相交于M，N 兩點，△OMN的面積為10.若動點P在x軸上，則PM＋PN的最小值是( )
A. 6
B. 10 C. 2
D. 2
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，E為AD的中點，F為CD上一點，且DF＝2CF，沿BE將△ABE翻折，如果點A恰好落在BF上，則AD＝_．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝
x﹣4與拋物線y＝
+bx+c交于坐標軸上兩點A、C，拋物線與x軸另一交點為點B；
（1）求拋物線解析式；
（2）若動點D在直線AC下方的拋物線上；
①作直線BD，交線段AC于點E，交y軸于點F，連接AD；求△ADE與△CEF面積差的最大值，及此時點D的坐標；
②如圖2，作DM⊥直線AC，垂足為點M，是否存在點D，使△CDM中某個角恰好是∠ACO的一半？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，二次函數y=x2+（2k﹣1）x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B，使△AOB的面積等于6，求點B的坐標；
（3）對于（2）中的點B，在此拋物線上是否存在點P，使∠POB=90°？若存在，求出點P的坐標，并求出△POB的面積；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2+bx+c與x軸相交于點A（﹣1，0）和B（3，0），與y軸交于點C，連接AC、BC，且∠ACB＝90°．
（1）求二次函數的解析式；
（2）如圖（1），若N是AC的中點，M是BC上一點，且滿足CM＝2BM，連AM、BN相交于點E，求點M的坐標和△EMB的面積；
（3）如圖（2），將△AOC沿直線BC平移得到△A′O′C′，再將△A′O′C′沿A′C′翻折得到△A′O′C′，連接AO′，AC′，請問△AO′C′能否構成等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點C的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖所示，拋物線y=x2+bx+c經過A、B兩點，A、B兩點的坐標分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）點E為拋物線的頂點，點C為拋物線與x軸的另一交點，點D為y軸上一點，且DC=DE，求出點D的坐標；
（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點P，使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．
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【題目】在平面直角坐標系中，已知A，B，C，D四點的坐標依次為（0，0），（6，2），（8，8），（2，6），若一次函數y＝mx﹣6m+2（m≠0）圖象將四邊形ABCD的面積分成1：3兩部分，則m的值為（ ）
A. ﹣4B. 
，﹣5C. D. 
，﹣4
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