Question

若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相（ ）

A．垂直 B．平行 C．重合 D．相交

Answer 1

A．

【解析】

試題分析：如圖所示，AB∥CD，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，求∠EGF的度數(shù)．

∵AB∥CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，∵EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，∴∠GEF+∠EFG=（∠BEF+∠DFE）=×180°=90°，∴∠G=180°﹣（∠GEF+∠EFG）=180°﹣90°=90°．∴EG⊥FG．故選A．

考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．角平分線的定義；3．三角形內(nèi)角和定理．