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（2010•鄂爾多斯）下列計算正確的是（）
A．a+2a²=3a²
B．a³•a²=a⁶
C．（a³）²=a⁹
D．a³÷a⁴=a^-1（a≠0）

【答案】分析：利用同底數冪的運算法則計算即可．
解答：解：A、a和2a²不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
B、應為a³•a²=a⁵，故本選項錯誤；
C、應為（a³）²=a⁶，故本選項錯誤；
D、a³÷a⁴=a^-1（a≠0），正確．
故選D．
點評：本題考查了合并同類項法則、同底數冪的乘法、同底數冪的除法，熟練掌握性質是解題的關鍵，不是同類項的一定不能合并．

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中考123基礎章節總復習測試卷系列答案

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科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：解答題

（2010•鄂爾多斯）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=15，OC=9，在AB上取一點M，使得△CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作N點．
（1）求N點、M點的坐標；
（2）將拋物線y=x²-36向右平移a（0＜a＜10）個單位后，得到拋物線l，l經過點N，求拋物線l的解析式；
（3）①拋物線l的對稱軸上存在點P，使得P點到M、N兩點的距離之差最大，求P點的坐標；
②若點D是線段OC上的一個動點（不與O、C重合），過點D作DE∥OA交CN于E，設CD的長為m，△PDE的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．