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某地有一居民樓,窗戶朝南.窗戶高度為h米.此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β,小明想為自己家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD(如圖所示),要求它既能最大限度擋住夏天炎熱的陽光。又能最大限度地使冬天溫暖陽光射入室內,小明查閱了有關資料得知小明又量得窗戶高AB=1.65米,若同時滿足下面兩個條件:

(1)當太陽光與地面的夾角為時,要想使太陽光剛好全部射入室內;

(2)當太陽光與地面夾角為時,要想使太陽光剛好不射入室內.請你幫小明算一算遮陽篷BCDBCCD的長各是多少?(精確到0.01米)

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

某地有一居民樓,窗戶朝南,窗戶的高度為h米,此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β(如圖1),小明想為自己家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內.小明查閱了有關資料,獲得了所在地區∠α和∠β的相應數據:∠α=24°36′,∠β=73°30′,小明又量得窗戶的高AB=1.65米,若同時滿足下面兩個條件,
(1)當太陽光與地面的夾角為α時,要想使太陽光剛好全部射入室內;
(2)當太陽光與地面的夾角為β時,要想使太陽光剛好不射入室內.
請你借助下面的圖形(如圖2),幫助小明算一算,遮陽篷BCD中,BC和CD的長各是多少?(精確到0.01米)
以下數據供計算中選用sin24°36′=0.416,cos24°36′=0.909,tan24°36′=0.456,cot24°36′=2.184,sin73°30′=0.959,cos73°30′=0.284,tan73°30′=3.376,cot73°30′=0.296.
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

某地有一居民樓,窗戶朝南,窗戶的高度為h米,此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β(如圖1),小明想為自己家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內.小明查閱了有關資料,獲得了所在地區∠α和∠β的相應數據:∠α=24°36′,∠β=73°30′,小明又量得窗戶的高AB=1.65米,若同時滿足下面兩個條件,
(1)當太陽光與地面的夾角為α時,要想使太陽光剛好全部射入室內;
(2)當太陽光與地面的夾角為β時,要想使太陽光剛好不射入室內.
請你借助下面的圖形(如圖2),幫助小明算一算,遮陽篷BCD中,BC和CD的長各是多少?(精確到0.01米)
以下數據供計算中選用sin24°36′=0.416,cos24°36′=0.909,tan24°36′=0.456,cot24°36′=2.184,sin73°30′=0.959,cos73°30′=0.284,tan73°30′=3.376,cot73°30′=0.296.

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》(05)(解析版) 題型:解答題

(2004•沈陽)某地有一居民樓,窗戶朝南,窗戶的高度為h米,此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β(如圖1),小明想為自己家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內.小明查閱了有關資料,獲得了所在地區∠α和∠β的相應數據:∠α=24°36′,∠β=73°30′,小明又量得窗戶的高AB=1.65米,若同時滿足下面兩個條件,
(1)當太陽光與地面的夾角為α時,要想使太陽光剛好全部射入室內;
(2)當太陽光與地面的夾角為β時,要想使太陽光剛好不射入室內.
請你借助下面的圖形(如圖2),幫助小明算一算,遮陽篷BCD中,BC和CD的長各是多少?(精確到0.01米)
以下數據供計算中選用sin24°36′=0.416,cos24°36′=0.909,tan24°36′=0.456,cot24°36′=2.184,sin73°30′=0.959,cos73°30′=0.284,tan73°30′=3.376,cot73°30′=0.296.

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科目:初中數學 來源:2004年遼寧省沈陽市中考數學試卷(解析版) 題型:解答題

(2004•沈陽)某地有一居民樓,窗戶朝南,窗戶的高度為h米,此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為α,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大為β(如圖1),小明想為自己家的窗戶設計一個直角形遮陽篷BCD,要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內.小明查閱了有關資料,獲得了所在地區∠α和∠β的相應數據:∠α=24°36′,∠β=73°30′,小明又量得窗戶的高AB=1.65米,若同時滿足下面兩個條件,
(1)當太陽光與地面的夾角為α時,要想使太陽光剛好全部射入室內;
(2)當太陽光與地面的夾角為β時,要想使太陽光剛好不射入室內.
請你借助下面的圖形(如圖2),幫助小明算一算,遮陽篷BCD中,BC和CD的長各是多少?(精確到0.01米)
以下數據供計算中選用sin24°36′=0.416,cos24°36′=0.909,tan24°36′=0.456,cot24°36′=2.184,sin73°30′=0.959,cos73°30′=0.284,tan73°30′=3.376,cot73°30′=0.296.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某地有一居民樓,窗戶朝南,窗戶的高度為hm,此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為,夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大.小明想為自己家的窗戶設計一個直角三角形遮陽篷BCD.要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限制地使冬天溫暖的陽光射入室內.小明查閱了有關資料,獲得了所在地區∠和∠的相應數據:∠=24 °36′,∠=73°30′,小明又得窗戶的高AB=1.65m.

若同時滿足下面兩個條件,(1)當太陽光與地面的夾角為時,要想使太陽光剛好全部射入室內:(2)當太陽光與地面的夾角為時,要想使太陽光剛好不射入室內,請你借助下面的圖形,幫助小明算一算,遮陽篷BCD中,BC和CD的長各是多少?(精確到0.01m)

    以下數據供計算中選用

    sin24°36′=0.416    cos24°36′=0.909

    tan24°36′=0.458

    sin73°30′=0.959    cos73°30′=0.284

tan73°30′=3.376

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