Question

某地有一居民樓，窗戶朝南,窗戶的高度為hm，此地一年中的冬至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最小為，夏至這一天的正午時刻太陽光與地面的夾角最大．小明想為自己家的窗戶設計一個直角三角形遮陽篷BCD．要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光，又能最大限制地使冬天溫暖的陽光射入室內．小明查閱了有關資料，獲得了所在地區∠和∠的相應數據：∠=24 °36′，∠=73°30′，小明又得窗戶的高AB=1.65m．

若同時滿足下面兩個條件，(1)當太陽光與地面的夾角為時，要想使太陽光剛好全部射入室內：(2)當太陽光與地面的夾角為時，要想使太陽光剛好不射入室內，請你借助下面的圖形，幫助小明算一算，遮陽篷BCD中，BC和CD的長各是多少？(精確到0.01m)

    以下數據供計算中選用

    sin24°36′=0.416    cos24°36′=0.909

    tan24°36′=0.458

    sin73°30′=0.959    cos73°30′=0.284

tan73°30′=3.376

Answer 1

BC的長約為0.26m，CD的長約為0.57m．