【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，過△ABC的頂點B作直線
，且點A到的距離為2，點C到的距離為3，則AC的長是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
【答案】C
【解析】
分別過A、C作AD⊥l于D，CE⊥l于E，根據銳角互余可得∠ABD=∠BCE，∠DAB=∠CBE，利用ASA可證明△ABD≌△CBE，即可得BD=CE，根據勾股定理可求出AB的長，再利用勾股定理求出AC的長即可.
分別過A、C作AD⊥l于D，CE⊥l于E，
∵點A到
的距離為2，點C到的距離為3，
∴AD=2，CE=3，
∵∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CBE=90°，
∴∠BAD=∠CBE，
同理：∠ABD=∠BCE，
∵∠ABD=∠BCE，AB=BC，∠BAD=∠CBE，
∴△ABD≌△CBE，
∴BD=CE=3，
在Rt△ABD中，AB2=22+32=13，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=13+13=26，
∴AC=
，
故選C.
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【題目】如圖，已知∠1＝∠2，∠BAC＝20°，∠ACF＝80°.
(1)求∠2的度數；
(2)FC與AD平行嗎？為什么？
(3)根據以上結論，你能確定∠ADB與∠FCB的大小關系嗎？請說明理由．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，
．
（1）求
的面積；
（2）點
為坐標軸上一點，若
的面積恰好是面積的一半，求點的坐標．
（3）如圖2，過點
作
軸于點
，點
為
延長線上的一動點，連接
平分
.當點運動時，
與
度數之間的數量關系是否會改變？若不變，請直接寫出其數量關系；若改變，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點C1的坐標（直接寫答案）：C1 ；
（3）△A1B1C1的面積為 ；
（4）在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE把∠BOD分成兩部分；
（1）直接寫出圖中∠AOC的對頂角為 ，∠BOE的鄰補角為 ；
（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度數．
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【題目】如圖，已知在RtABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數為_______________
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【題目】等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，過B、C作經過A點直線L的垂線，垂足分別為M、N
（1）你能找到一對三角形的全等嗎？并說明理由．
（2）BM，CN，MN之間有何關系？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°．
（1）尺規作圖：作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）在（1）的條件下，連接BD，當BC＝5cm，AB＝13cm時，求△BCD的周長．
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