Question

已知反比例函數，下列結論錯誤的是（ ）
A．圖象經過點（1，1）
B．當x＜0時，y隨著x的增大而增大
C．當x＞1時，0＜y＜1
D．圖象在第一、三象限

Answer 1

【答案】分析：將x=1代入反比例解析式中求出對應的函數值為1，得到反比例函數圖象過（1，1），選項A正確；
由反比例函數中的系數k大于0，得到反比例函數圖象位于第一、三象限，且在每一個象限，y隨x的增大而減小，得到選項B錯誤，選項D正確；
由反比例函數圖象可得：當x大于1時，y小于1且大于0，得到選項C正確，即可得到不正確的選項為B．
解答：解：A、將x=1代入反比例解析式得：y==1，
∴反比例函數圖象過（1，1），本選項結論正確，不符合題意；
B、反比例函數y=在第一或第三象限y隨x的增大而減小，本選項結論錯誤，符合題意；
C、由反比例函數圖象可得：當x＞1時，0＜y＜1，本選項結論正確，不符合題意；
D、由反比例函數的系數k=1＞0，得到反比例函數圖象位于第一、三象限，本選項結論正確，不符合題意．
故選B．
點評：此題考查了反比例函數的圖象與性質，反比例函數y=（k≠0），當k＞0時，圖象在第一、三象限，且在每一個象限y隨x的增大而減��；當k＜0時，函數圖象在第二、四象限，且在每一個象限y隨x的增大而增大，熟練掌握反比例函數的性質是解本題的關鍵．同時注意本題是選擇結論錯誤的選項．