Question

若關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一個根是-1，且a=

c-4

+

4-c

-2，求代數式

(a+b)2011

2010c

的值．

Answer 1

∵a=

c-4

+

4-c

-2，
∴c-4≥0，且4-c≥0，
∴c=4，
∴a=-2，
即方程是-2x²+bx+4=0，
把x=-1代入得：-2-b+4=0，
解得：b=2，
∴

(a+b)2011

2010c

=

0

2010×4

=0．